suku ke -14 barisan 15, 24, 35, adalah

Penyelesaian:
Diket.:
U1 = 15
U2 = 24
U3 = 35
Ditanya:
U14 = ....?
Jawab:
15, 24, 35, ...
Tingkat 1 → bedanya belum tetap
Tingkat 2 → bedanya tetap
Karena bedanya tetap diperoleh setelah 2 tingkat, maka rumus suku ke-n nya adalah:

Un = an² + bn + c

Untuk n = 1
maka:
U1 = 15 = a(1)² + b(1) + c
⇔a + b + c = 15 ...............(1)
Untuk n = 2
maka:
U2 = 24 = a(2)² + b(2) + c
⇔4a + 2b + c = 24 ...............(2)
Untuk n = 3
maka:
U3 = 35 = a(3)² + b(3) + c
⇔9a + 3b + c = 35 ...............(3)

Persamaan (2) dikurangi persamaan (1) didapatkan:
4a + 2b + c = 24
a + b + c = 15
_____________-
3a + b = 9 ...............(4)

Persamaan (3) dikurangi persamaan (2) didapatkan:
9a + 3b + c = 35
4a + 2b + c = 24
_____________-
5a + b = 11 ...............(5)

Persamaan (5) dikurangi persamaan (4) didapatkan:
5a + b = 11
3a + b = 9
________-
2a = 2
a = 1


5a + b = 11
5(1) + b = 11
5 + b = 11
b = 11 - 5
b = 6
atau:
3a + b = 9
3(1) + b = 9
3 + b = 9
b = 9 - 3
b = 6


a + b + c = 15
1 + 6 + c = 15
7 + c = 15
c = 15 - 7
c = 8
atau:
4a + 2b + c = 24
4(1) + 2(6) + c = 24
4 + 12 + c = 24
16 + c = 24
c = 24 - 16
c = 8
atau:
9a + 3b + c = 35
9(1) + 3(6) + c = 35
9 + 18 + c = 35
27 + c = 35
c = 35 - 27
c = 8

Dengan demikian, rumus suku ke-n barisan tersebut adalah:

Un = n² + 6n + 8

Jadi,
U14 = (14)² + 6(14) + 8
U14 = 196 + 84 + 8
U14 = 288

Semoga bisa membantu...