Buktikan jika a habis membagi b dan a habis membagi c maka a kuadrat membagi habis bc?

a habis membagi b, maka b = a × m.

a habis membagi c, maka c = a × n.

bc = a × m × a × n maka bc = a² × mn.

Maka pernyataan a² habis membagi bc adalah benar.

Pembahasan

BILANGAN HABIS MEMBAGI BILANGAN LAINNYA

Suatu bilangan p dikatakan habis membagi bilangan lainnya misalkan q bila p merupakan faktor dari q.

p habis membagi q dapat dituliskan

q = (p × r)

dengan r bilangan bulat sebagai pengaki dari p.

Contoh

• 12 habis dibagi 2.

Dapat dituliskan

12 = (2 × 6)

• 150 habis 3

Dapat dituliskan

150 = (3 × 50)

Suatu bilangan p dikatakan tidak habis membagi q bila ada s bilangan sisa perkaliannya. s bilangan bulat.

q = (p × r) + s

Contoh:

• 15 tidak habis dibagi 2

Dapat dituliskan

15 = (2 × 7) + 1

• 19 tidak habis dibagi 5

19 = (3 × 5) + 4

Diketahui:

a habis membagi b.

a habis membagi c.

Ditanyakan:

a² habis membagi bc ?

Penjelasan:

a habis membagi b. Maka

b = a × m

dimana m bilangan bulat.

a habis membagi c, maka

c = a × n

dimana n bilangan bulat.

Subtitusi nilai b dan c dari persamaan atas.

b × c = (a × m) × (a × n)

b × c = a × a × m × n

b × c = a² × m × n

bc = a² × mn

m dan n bilangan bulat, maka mn juga bilangan bulat.

Maka a² habis membagi bc.

Jadi pernyataan a² habis membagi bc adalah benar.

Pelajari lebih lanjut

Faktor Dari M https://brainly.co.id/tugas/23148613

Angka Satuan 2 Pangkat 100 https://brainly.co.id/tugas/980413

n[tex]^p[/tex] - n Habis Dibagi https://brainly.co.id/tugas/19740790

n Hasil Kali Bilangan https://brainly.co.id/tugas/23051100

Detail Jawaban

Kelas : VII

Mapel : Matematika

Bab : Bilangan

Kode : 7.2.2.

#AyoBelajar