nilai dari cos 25 sin 35 sin 55 / cos 145 sin 145 cos 155

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Trigonometri Dasar
Kata Kunci : Sudut Relasi
Kode : 10.2.6 (Kelas 10 Matematika Bab 6 - Trigonometri Dasar)

Materi :

Kuadran 1 : semua trigonometri bernilai positif
sudut relasinya = (90° - a)
sin (90° - a) = cos a
cos (90° - a) = sin a

Kuadran 2 : trigonometri yang bernilai positif hanya sin a dan cosec a
Sudut relasinya = (180° - a)
sin (180° - a) = sin a
cos (180° - a) = - cos a

Pembahasan :

(cos 25° sin 35° sin 55°)
-------------------------------------- = ...
(cos 145° sin 145° cos 155°)

Pembilang : (yang kita ubah adalah sin 55°)
sin 55° = sin (90° - 35°)
sin 55° = cos 35°

Penyebut :
cos 145° = cos (180° - 35°)
cos 145° = - cos 35°

sin 145° = sin (180° - 35°)
sin 145° = sin 35°

cos 155° = cos (180° - 25°)
cos 155° = - cos 25°

Jadi

(cos 25° . sin 35° . sin 55°)
-----------------------------------------
(cos 145° . sin 145° . cos 155°)


(cos 25° . sin 35° . cos 35°)
------------------------------------------
(- cos 35° . sin 35° . - cos 25°)

= 1

Jadi jawabannya adalah 1