1. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan berikut. a. 6,18.54,162 b. 1/2,1/3,2/9,4/27 2. tentukan jumlah 6 suku pertama dari deret berikut. a. 1/2+1/4+1

1. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan berikut.
a. 6,18,54,162
a = 6
r = 18/6 = 3
Un = arⁿ-¹
Un = 6 x 3ⁿ-¹ = 2 x 3¹+ⁿ-¹
Un = 2 x 3ⁿ

b. 1/2,1/3,2/9,4/27
a = ½
r = ⅓/½ = ⅓ x 2 = 2/3

Un = ½ x ⅔ⁿ-¹
Un = ½ x 3/2¹-ⁿ


2. tentukan jumlah 6 suku pertama dari deret berikut.
a. 1/2+1/4+1/8
a = ½
r = ¼/½ = ½
S6 = ½ x (1 - ½^6)/(1-½)
= ½/½ x (64/64 - 1/64)
= 63/64

b. 256,64,16,4
a = 256 = 2^8
r = 64/256 = ¼
S6 = 256 x (1 - ¼^6)/(1-¼)
= 256 x 4/3 x (4.096-1)/4.096
= 1.024/4.096 x 4.095/3
= ¼ x 1.365
= 341¼

3. seutas tali dibagi menjadi 6 bagian sehingga ukuran2 panjangnya membentuk barisan geometri. jika panjang tali terpanjang 2,88 m dan terpendek 9 cm Hitunglah panjang tali semula?
r^6-1 = 288/9 = 32
r^5 = 2^5
r = 2
a = 9
S6 = 9 x (2^6 -1)/(2-1)
= 9 x (64-1)/1
= 9 x 63
= 567