Diketahui barisan bilangan: [tex] \frac{1}{5 } \frac{19}{20} \frac{34}{20} \frac{49}{20} [/tex] Suku ke n dari barisan tersebut adalah

1.
Barisan bilangan 7,15,23,31,39....
a = 7
b = 8
Un  = a + (n - 1) b
U_{50} = 7 + (50 - 1) 8
   = 7 + (49 x 8)
   = 7 + 392
   = 399
Jadi suku ke-50 adalah 399

2.
Barisan bilangan 32,16,8,4....adalah barisan geometri
a = U_{1} = 32
r  = \frac{U2}{U1} = \frac{16}{32} = \frac{1}{2}

U_{n} = ar^{n-1}
    = 36 x \frac{1}{2} (n - 1)
    = 2^{5} x ( 2^{-1} ) (n - 1)
    = 2^{5} - n + 1
    = 2^{6-n}
Jadi rumus suku ke-n adalah U_{n} = 2^{6-n}

3.
U_{5} = 16
U_{8} = 25
Dicari S_{22} sebelumnya harus di cari terlebih dulu nilai a,b dan U_{22}

U_{5} = a + 4b                                  U_{8} = a + 7 b
16  = a + 4 b                                  25 = a + 7 b
16  = a + 4 b
25  = a + 7 b
-9   = -3 b
 b   = 3
 a   = 4

U_{22} = a + (n - 1) b            S_{n} = n/2 (a + U_{n} )
   = 4 (22 - 1) 3               S_{22}   = 22/2 (4 + 67)    
   = 4 + 21 x 3                        = 11 x 71
   = 4 + 63                             = 781
   = 67
Jadi Jumlah 22 suku pertama adalah 781

4.
Jk Adi = \frac{3}{3+4} x 56
          = \frac{3}{7} x 56 = 24

Jk Ida  = \frac{4}{3+4} x 56
          = \frac{4}{7} x 56 = 32

Selisih Kelereng Adi dan Ida = 32 - 24 = 8
Selisih kelereng Adi dan Ida adalah 8 buah

5.
2^{-1} + 3^{-1} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3}
          = \frac{3}{6} + \frac{2}{6}
          = \frac{5}{6}
Jadi hasil dari 2^{-1} + 3^{-1} adalah \frac{5}{6}

6.
2 \sqrt{8} x \sqrt{3} = 2 \sqrt{2x4} x \sqrt{3}
               = 2 \sqrt{2} x \sqrt{4} x \sqrt{3}

               = 2 \sqrt{2} x 2 x \sqrt{3}

               = 4 \sqrt{6}
Jadi hasil dari 2 \sqrt{8} x \sqrt{3} adalah 4 \sqrt{6}

7.
3 \frac{1}{2} + 5 \frac{1}{3} : 1 \frac{3}{5} = 3 \frac{1}{2} + (5 \frac{1}{3} : 1 \frac{3}{5}
                   = 3 \frac{1}{2} + ( \frac{16}{3} x \frac{8}{5} )
                   = 3 \frac{1}{2} + \frac{10}{3}
                  
                   = 3 \frac{3}{6} + \frac{20}{6}
              
                   = 3 \frac{23}{6} = 6 \frac{5}{6}
Jadi hasil dari 3 \frac{1}{2} + 5 \frac{1}{3} : 1 \frac{3}{5} adalah 6 \frac{5}{6}

8.
6x-8 < 22 - 9x
6x + 9x < 22 + 8
       15x < 30
          x < 2
HP = {x I x< 2, x bilangan real}
Jadi himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 6x - 8 < 22 - 9x adalah {x I x < 2, x bilangan real}

9.
Persamaan garis melalui titik M (1,-5) dan N(3,2)

Y - Y_{1}                             X - X_{1}
Y_{2} - Y_{1}   =                     X_{2} - X_{1}

Y + 5      X - 1
2 + 5  =   3 - 1

Y + 5      X - 1
   7     =     2

2y + 10  = 7x - 7
2y - 7x   = - 7 -10
2y - 7x   = - 17( dikali 1)
-2y + 7x = 17
7x - 2y   = 17
Jadi persamaan garis yang melalui M (1, - 5) dan N (3,2) adalah 7x - 2y = 17

10.
Misalkan bilangan genap = x maka 3 bilangan bilangan genap berurutan adalah
x + x + 2 + x + 4 = 162
3 x + 6 = 162
3 x = 156
x = 52

Bilangan terkecil x = 52
Bilangan terbesar x + 4 = 52 + 4 = 56
Jumlah = bilangan terbesar + bilangan terkecil
           = 56 + 52
           = 108
Jadi jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah 108

Simak lebih lanjut di Brainly.co.id - https://brainly.co.id/tugas/158858#readmore