Matematika

Pertanyaan

9. Diketahui segitiga ABC. Panjang sisi AC = b cm, sisi BC= a cm dan a+b =10 cm. jika sudut A = 30 derajat dan sudut B = 60 derajat. maka panjang AB?

10. Diketahui ∆PQR dengan PQ=3cm ,PR =5cm dan sudut QPR = 60° . Jika PS garis bagi sudut QPR, panjang PS?

1 Jawaban

  • jadi sudut c = 90
    AB/ sin 90 = a / sin 30
    AB/ 1 = a / 1/2
    AB = 2a
    AB/sin90 = b / sin60
    AB /1 = (10-a)/ 1/2 √2
    AB = 2 (10-a)/√2
    2a = (20 - 2a) / √2
    2√2 a = 20 - 2a
    2√2 a + 2a = 20
    2a (√2 + 1) = 20
    AB (√2 + 1) = 20
    AB = 20 / (√2 + 1)

    cosinus untuk yang no 10
    10. QR^2 = 5^2 + 3^2 - 2(5x3)cos 60
       QR^2 = 25 + 9 - 30 x 1/2
     QR^2 = 25 + 9 - 15
    QR^2 = 19
    QR = √19
    Luas = 1/2 sin 60 x 5 x 3
         = 1/2 x 1/2 √2 x15
         = 15√2 / 4
    Luas = 1/2 QR x PS
    15√2 / 4 = 1/2 x √19 xPS
    15√2 = 2√19 x PS
    PS = 15√2 / 2√19

Pertanyaan Lainnya