diketahui α & β akar-akar persamaan kuadrat 3x² - x - 2 =0 . nilai α² + β² +αβ adalah

Kelas 10 Matematika
Bab Persamaan Kuadrat

3x² - x - 2 = 0 
a = 3; b = -1; c = -2

α² + β² + αβ
= (α + β)² - 2 αβ + αβ
= (α + β)² - αβ
= (-b/a)² - c/a
= ((-1)/3)² - (-2)/3
= 1/9 + 2/3
= 1/9 + 6/9
= 7/9

α² + β² = (α + β)² + 2(αβ)
= ( -b/a)² + 2(c/a)
a nya 3,b nya -1, c nya -2(sesuai persamaan ax²+bx+c)
=(-1/3)² + 2(-2/3)
=-1/9 -4/3
= -7/3

αβ = c/a
=-2/3

α² + β² +αβ = -7/3 -2/3 = -3