Dik suku ke-7 deret aritmatika adalah 10 dan jumlah suku ke-10 dan suku ke-12 sama dengan 36 jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah

Matematika SMP Kelas 9
Barisan Bilangan dan Deret

Ringkasan Materi :
Deret Aritmetika

Suku ke-n (Un) deret aritmetika ditentukan dgn :
Un = a + (n-1) b
dimana ;
a = suku pertama (U1)
n = banyak suku
b = beda.

Jumlah suku pertama ke-n (Sn) :
Sn = n/2 [2a + (n-1)b]
===================

Penyelesaian :
Pada soal diketahui :
U7 = 10
U10 + U12 = 36

U10 + U12 - U7 = 36 - 10
(a + 9b) + (a + 11b) - (a + 6b)
2a + 20b - a + 6b = 26
a + 14b = 26.
U15 = 26

U15 - U7 = 26 - 10
a + 14b - a - 6b = 16
8b = 16
b = 2

Beda adalah 2.

U7 = 10
a + 6b = 10
a + 6(2) = 10
a + 12 = 10
a = -2.

Sn = n/2 [2a + (n-1)b]
S10 = 10/2 [2(-2) + 9(2)]
S10 = 5 [-4 + 18]
S10 = 5 x 14
S10 = 70.

Jadi jumlah 10 suku pertama deret teraebut adalah = 70.

Semoga membantu.